年度等效利率_Annual Equivalent Rate

年度等效利率（AER）是什么？

年度等效利率（AER）是对具有多个复利周期的储蓄账户或投资产品的利率。AER的计算假设所有支付的利息均计入本金余额，下一次的利息支付将基于稍高的账户余额。

关键要点

• 年度等效利率（AER）是经过复利考虑后，投资、贷款或储蓄账户实际收益的利率。
• AER也被称为有效年利率或年百分比收益率（APY）。
• 如果一年内存在多个复利周期，AER通常会高于声明的名义利率。

AER方法意味着利息可以在一年内多次复利，具体取决于利息支付的频率。

AER是投资者将从投资（投资回报率）的实际收益，基于复利而得出的利率。AER向投资者展示他们可以期待从投资中获得的回报——即基于复利的实际回报，通常超过声明的名义利率。

假设利息是在一年内多次计算或复利，那么AER将高于声明的利率。复利周期越多，二者之间的差异越大。投资者可以比较不同银行产品的AER，以找到最佳的储蓄账户或其他投资工具。

AER的计算公式

$$\begin{aligned} &\text{年度等效利率}=\left(1 + \frac{r}{n}\right)^n-1\\ &\textbf{其中：}\\ &n=\text{复利周期的数量（每年支付利息的次数）}\\ &r = \text{声明的利率}\\ \end{aligned}$$

如何计算AER

计算AER时，AER以百分比（%）显示。

AER示例

让我们在储蓄账户和债券中看一下AER的应用。

假设一位投资者希望将其投资组合中的所有证券出售，并将所得款项存入储蓄账户。投资者在决定是将资金存入银行A、银行B还是银行C时，会考虑哪个银行提供的利率最高。银行A的报价利率为3.7%，一年支付一次利息。银行B的报价利率为3.65%，按季度支付利息，而银行C的利率为3.7%，半年支付一次利息。

重要提示： 提供每月利息的账户，其声明的利率可能低于仅提供每年一次利息的账户的利率。然而，当利息复利时，前者账户的回报可能高于后者账户。例如，一个提供年利率为6.25%的账户可能看起来比一个提供6.12%并每月支付利息的账户更有吸引力。然而，月度账户的AER为6.30%，而每年支付利息的账户的AER为6.25%。

因此，银行A的年度等效利率为3.7%，即(1 + (0.037 / 1))^1 - 1。银行B的AER为3.65%= (1 + (0.0365 / 4))^4 - 1，尽管银行B是按季度复利，其AER实际上与银行A相当。因此，对于投资者来说，将资金存入银行A或银行B没有区别。

另一方面，银行C的利率与银行A相同，但银行C是半年支付一次利息。因此，银行C的AER为3.73%，比其他两家银行的AER更加吸引人。计算为(1 + (0.037 / 2))^2 - 1 = 3.73%。

现在让我们考虑由通用电气公司发行的一只债券。2019年3月，通用电气公司提供了一种不可赎回的半年期利息债券，利息为4%，到期日为2023年12月15日。该债券的名义利率为8%——即4%利息率乘以两次年利息。然而，考虑到每年支付两次利息，年度等效利率更高。债券的AER计算为(1+ (0.08 / 2))^2 - 1 = 8.16%。

年度等效利率与名义利率的比较

名义利率未考虑复利的影响，而AER则考虑了复利。如果存在多个复利周期，AER通常会高于名义利率。AER用于判断哪个银行提供更好的利率，以及哪些投资可能更具吸引力。

AER的优缺点

AER的主要优点在于它是实际利率，因为它考虑了复利的影响。此外，它是投资者的重要工具，帮助他们评估债券、贷款或账户，从而理解其实际投资回报率（ROI）。

不幸的是，在投资者评估不同投资选项时，AER通常不会直接显示。投资者需要自己计算这个数据。同时，AER不包括购买或出售投资时可能产生的任何费用。此外，复利本身有其局限性，最高的可能利率是连续复利。

AER的优点

• 与APR不同，AER揭示了实际利率。
• 在寻找利息资产的真实投资回报率时关键。

AER的缺点

• 投资者需独自计算AER。
• AER未考虑投资可能产生的费用。
• 复利存在局限性，最高可达连续复利。

特别说明

AER是计算复利的一种方式。复利是指在之前的利息上赚取或支付利息，这部分利息被加入到存款或贷款的本金中。复利允许投资者通过基于已赚取的利息获得额外收益，从而提高他们的回报。

华伦·巴菲特曾说：“我的财富来自于生活在美国、幸运基因的结合，以及复利。”阿尔伯特·爱因斯坦也曾称复利为人类最伟大的发明。

借贷时（以贷款形式），您要尽量减少复利的影响。另一方面，所有投资者都希望最大化他们投资上的复利。许多金融机构会引用对其有利的复利利率。作为消费者，理解AER对于您判断实际得到的利率非常重要。

在线查找AER计算器

有许多网站提供AER计算工具，包括Calculator Soup、Get Calc和Omni Calculator等。

什么是名义利率？

名义利率是贷款上所宣传或声明的利率，而不考虑任何费用或利息复利。名义利率是贷款合同中规定的利率，没有进行复利调整。一旦进行复利调整，这就是有效利率。

什么是实际利率？

实际利率是经过调整以消除通货膨胀影响的利率。实际利率反映了资金的实际成本（在借款情况下）以及投资者的实际收益（或投资回报率）。投资的实际利率计算为名义利率与通货膨胀率的差额。

结论

年度等效利率（AER）是贷款的实际利率，考虑了利息是如何复利的。如果利息每年复利多于一次，则此利率高于贷款的名义利率。由于这是比名义利率更准确的贷款回报表示，AER也被称为有效年利率。

References

[1] The Giving Pledge. "My philanthropic pledge."

[2] Inc. “Why Einstein Considered Compound Interest the Most Powerful Force in the Universe.”